নিশ্চয়তা নীতি থেকে কোয়ান্টাম তত্ত্বের E=hv সূত্রটি প্রমাণ করা যায় । এখন আমরা নিশ্চয়তা নীতি থেকে এই সূত্র প্রমাণ করবো E=1/2*mv2কে v এর সাপেক্ষে অন্তরিকরণ করে পাই ,
∆E=mv∆v (1)
এখন 1 নং সমীকরণকে সমাকলন করে পাই
E=1/2*mv2 (2)
সমীকরণ (1) নং থেকে পাই ,
\begin{array}{l} {{∆E}\mathrm{{=}}{p}{∆V}}\\ {{or}\hspace{0.33em}{\mathrm{,}}\hspace{0.33em}{P}\mathrm{{=}}\frac{{∆E}}{{∆V}}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}{\mathrm{(}}{3}{\mathrm{)}}} \end{array}
3নং সমীকরণটি থেকে p এর মান নিশ্চয়তা নীতির xp=hft সমীকরণে তে বসিয়ে পাই ,
\begin{array}{l} {{x}\frac{{∆E}}{{∆V}}\mathrm{{=}}{hft}}\\ {\mathrm{{=}}{\mathrm{>}}{x}{∆E}\mathrm{{=}}{hft}{∆V}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}{\mathrm{(}}{4}{\mathrm{)}}} \end{array}
কোনো ফাংশন f (x) কে dv এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করার পর আবার dv এর সাপেক্ষে সমাকলন করলে পূর্বের f (x) ফাংশন হবে ।তাই 3 নং সমীকরণকে সমাকলন করলে মোট শক্তি E পাওয়া যাবে ।
এখন 39 নং সমীকরণ টিকে সমাকলন করে পাই,
Ex = hftv
- Ex = hfx [x=vt ]
- E =hf (5)
সমীকরণ (4) হলো প্লাঙ্ক বিকিরণ সূত্র যা 1900 সালে কৃষ্ণবস্তর বিকিরণ সম্পর্কিত সমস্যার সমাধানের জন্য আবিস্কার করা হয় । আশ্চর্যের ব্যাপার হলো প্লাঙ্কের বিকিরণ সূত্রটি নিশ্চয়তা নীতি থেকে প্রমাণ করা যায় ।
তথ্যসূত্র:
1.নিশ্চয়তা নীতি কোয়ান্টাম বলবিদ্যা- মোহাম্মদ ইয়াছিন -প্রান্ত প্রকাশন 2.https://www.researchgate.net/publication/349700854_Quantum_Certainty_Mechanics ৩.https://www.researchgate.net/publication/349711680_Determining_Certain_Position_and_Momentum_of_a_Particle_from_Uncertainty_Principle ৪.https://www.researchgate.net/publication/349719023_The_Principle_of_Certainty ৫.https://www.researchgate.net/publication/349709986_Why_does_uncertainty_come_in_quantum_mechanics