Thu. Oct 28th, 2021

প্রথম সূত্রের প্রমাণ :

আমরা জানি ,     \begin{array}{l} {p}\mathrm{{=}}\frac{h}{c}{f}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}{\mathrm{(}}{1}{\mathrm{)}} \end{array}

এই 1 নং সমীকরণকে লেখা যায় 

\begin{array}{l} {f}\mathrm{{=}}\frac{c}{h}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}{\mathrm{(}}{2}{\mathrm{)}} \end{array}

সুতরাং 2 নং সমীকরণ থেকে দেখা যাচ্ছে ভরবেগের সাথে সৃষ্ট তরঙ্গের কম্পাঙ্কের অটুট একটি সম্পর্ক রয়েছে । ভরবেগ p=0kgms-1 হলে জড়িত বা সৃষ্ট তরঙ্গের কম্পাঙ্ক f=0Hz হবে । আবার ভরবেগ একটি ধ্রুব সংখ্যা হলে কম্পাঙ্ক একটি ধ্রুব সংখ্যা হবে । বল প্রয়োগ না করলে ভরবেগ পরিবর্তিত হবে না । ঠিক তেমনি বল প্রয়োগ না করলে বস্তুর ভরবেগের কারণে সৃষ্ট তরঙ্গের কম্পাঙ্কও পরিবর্তিত হবে না  । সুতরাং বল প্রয়োগ না করলে বস্তুর ভরবেগের কারণে সৃষ্ট তরঙ্গের কম্পাঙ্ক আজীবন ধ্রুব থাকবে । 

সুতরাং কোয়ান্টাম নিশ্চয়তা বলবিদ্যার প্রথম সূত্রটি দাঁড়াচ্ছে :- 

বল প্রয়োগ না করলে বস্তুর ভরবেগের কারণে  জড়িত তরঙ্গ ( সৃষ্ট তরঙ্গের ) কম্পাঙ্ক আজীবন ধ্রুব থাকবে

সুতরাং  F=0N  হলে বস্তুর ভরবেগের কারণে সৃষ্ট তরঙ্গের কম্পাঙ্ক f ধ্রুব থাকবে ।

আবার বাহ্যিক বল F=0N  ধরে কোয়ান্টাম নিশ্চয়তা বলবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র  \begin{array}{l} {F}\hspace{0.33em}\mathrm{{=}}\frac{h}{c}\frac{df}{dt} \end{array}   থেকে হিসাব করি ।

\begin{array}{l} {{F}\mathrm{{=}}\frac{h}{c}{\mathrm{(}}{f}_{1}\mathrm{{-}}{f}_{2}{\mathrm{)}}}\\ {\mathrm{{=}}{\mathrm{>}}{0}\mathrm{{=}}\frac{h}{c}{\mathrm{(}}{f}_{1}\mathrm{{-}}{f}_{2}{\mathrm{)}}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}{\mathrm{[}}{F}\mathrm{{=}}{0}{N}{\mathrm{]}}}\\ {{f}_{1}\mathrm{{=}}{f}_{2}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}{\mathrm{(}}{3}{\mathrm{)}}} \end{array}

অর্থাৎ উপরোক্ত সমীকরণ 3নং থেকেও প্রমাণিত হলো F বল প্রয়োগ না করলে বস্তুর ভরবেগের কারণে  সৃষ্ট (জড়িত) তরঙ্গের f কম্পাঙ্ক আজীবন ধ্রুব থাকবে । 

তৃতীয় সূত্রের প্রমাণ : এই সূত্রটি নিউটনের তৃতীয় সূত্রের অনুরূপ। নিউটন বিন্দু কনার জন্য তার সূত্র প্রয়োগ করেছে । কিন্তু এই সূত্রটি ইলেকট্রন সহ সকল বস্তু কণার জন্য প্রযোজ্য । শক্তির অবিনশ্বরতা নীতি অনুসারে শক্তি কখনো ধ্বংস হয় না । কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরিত হয় । E=hv পরিমাণ শক্তির ফোটন ইলেকট্রনকে F বলে ধাক্কা দিলে ইলেকট্রনের শক্তি পরিবর্তিত হবে । শক্তির অবিনশ্বরতার ফলশ্রুতিতে ইলেকট্রন ফোটনকে প্রতিক্রিয়া বল দিবে । এই ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া বল সমান কিন্তু বিপরীতমুখী । 

                                                                                                                            (4)

সমীকরণ 4 নং হলো কোয়ান্টাম নিশ্চয়তা বলবিদ্যার তৃতীয় সূত্র । যার ভাষাগত রূপ হলো : প্রত্যেক বস্তুর ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সমান এবং বিপরীতমুখী । 

1.নিশ্চয়তা নীতি কোয়ান্টাম বলবিদ্যা- মোহাম্মদ ইয়াছিন 2.https://www.researchgate.net/publication/349700854_Quantum_Certainty_Mechanics ৩.https://www.researchgate.net/publication/349711680_Determining_Certain_Position_and_Momentum_of_a_Particle_from_Uncertainty_Principle ৪.https://www.researchgate.net/publication/349719023_The_Principle_of_Certainty ৫.https://www.researchgate.net/publication/349709986_Why_does_uncertainty_come_in_quantum_mechanics

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *