দ্য ব্রগলির কণা তরঙ্গ দ্বৈত নীতি । - YMC
Thu. Jul 7th, 2022
YMC

১.

বোরের পরমাণু মডেলের অনেক সমস্যা বের হলো । সমারফিল্ড সেইগুলো সমাধান ও করলেন । কিন্তু সমস্যা তবুও একটা রয়ে গেল । বোর মডেলে বলা আছে ইলেকট্রন নির্দিষ্ট কক্ষপথে থাকাকালীন তড়িৎ চুম্বক শক্তি  বিকিরণ করে না । কিন্তু শক্তি কেন বিকিরণ করবে না ? সেই  উত্তর বোরের কাছে ছিল না । বোরের একটাই কথা , ছোট এলাকায় বড় ঘটনা ঘটবে না । কিন্তু   কেনই বা ঘটবে না ?     কিভাবে আসলো ? বোর জানে না । সূত্রটি  সে শুধুমাত্র অনুমানের উপর নির্ভর করে দিয়েছে । পরীক্ষালব্ধ ফলাফলের সাথে মিলানোর জন্য এই সূত্রটা দিয়েছে । এই একটা সূত্রের মাধ্যমে পুরো পরমাণু মডেল প্রতিষ্ঠা করে কিন্ত কিভাবে এই সূত্রের আমদানি এর শুরুটা কোথায় বোরের কাছে তার উত্তর ছিলো না ।

২.

আলো একই সাথে কণা ও তরঙ্গ ধর্ম আচরণ করে এটা সত্য ।1919 সালে আইনস্টান একটি সমীকরণ দেওয়ার  চেষ্টা করেন । যার একটি অংশে কনা ধর্ম ও অন্য অংশে তরঙ্গ ধর্ম প্রকাশ পাবে । 1922 সালে আর্থার কম্পটন ফোটনের কণা – তরঙ্গ দ্বৈত নীতির ধারণা দেন । এখান থেকে আলোর দ্বৈত নীতি প্রকৃতি স্পষ্ট হয়ে উঠে ।

আলো একই কনা ও তরঙ্গ হলে অন্য সব বস্তু যেমন ইলেকট্রন কি একই সাথে কনা ও তরঙ্গ হতে পারে না ? 

ইলেকট্রন কেন নির্দিষ্ট শক্তিস্তর থাকলে শক্তি বিকিরণ করবে না ? যদিও ইলেকট্রন   ত্বরনে নিউক্লিয়াসের চারদিকে আবর্তন করে । তারপরে ও কেন তড়িৎ চুম্বক তত্ত্ব খাটে না ? বোরের দেওয়া কৌণিক ভরবেগের সূচনা বিন্দু কোথায় এই সব প্রশ্ন নিয়ে ভাবছে ব্রগলি ।

আইনস্টাইনের ভর শক্তি সমীকরণ এর ফোটনের জন্য শক্তি

আবার ,     প্লাঙ্কের সূত্র থেকে পাই ,

সমীকরণের উভয় পক্ষ সমান তাই লিখতে পারি ,

অর্থাৎ আলো যে একসাথে কণা ও তরঙ্গ তা এই সমীকরণ থেকে স্পষ্ট ভাবে বোঝা যায় । দীর্ঘদিনের দ্বন্দ্ব দূর হলো পদার্থবিজ্ঞানীদের মধ্যে ।  কনা ও তরঙ্গ ধর্ম একই সমীকরণে আনা সম্ভব হলো। হয়তো সেই সমাধান মিললো । কিন্তু সমস্যা যে আরো বেড়ে গেল এই সমীকরণ বলে শুধু আলো নয় সমস্ত বস্তু হলো একই সাথে কনা ও তরঙ্গ । ব্রগলি এটাও বললেন আলোর পাশাপাশি ইলেকট্রন ও একইসাথে কনা ও তরঙ্গ । এই একটা সমীকরণ পদার্থ বিজ্ঞানের সমস্ত ইতিহাসের মোড় ঘুরিয়ে দিল ।

যদি বস্তুর আকার বড় হয় তাহলে তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য  ছোট হয় । আর বস্তু ছোট হলে তার ভর কমে যাওয়ার কারণে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বড় হয় । ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য আমরা পরিমাপ করতে পারি না । 

ইলেকট্রন নির্দিষ্ট শক্তিস্তরে থাকাকালীন তড়িৎ চুম্বক শক্তি বিকিরণ করে না কেন ? এর উত্তরে ব্রগলি  বললেন , ইলেকট্রন নির্দিষ্ট শক্তিস্তরে থাকাকালীন স্থির তরঙ্গ হিসেবে আবর্তিত হয় । আর স্থির তরঙ্গ শক্তি বিকিরণ করে না । ব্যস এই একটা বাক্য বোরের মডেল কে তড়িৎ চুম্বক তত্ত্বের হাত থেকে বাঁচিয়ে দিলো ।

বোরের হয় স্বীকার্য কৌণিক ভরবেগ mvr = nh/2π , অনুমান নির্ভর সূত্র । এই সূত্রের স্বপক্ষে কোন গাণিতিক প্রমাণ ছিল না আগেই বলেছি ব্রগলির ভাষ্য মতে ,  “ইলেকট্রন নির্দিষ্ট কক্ষপথে আবর্তন কালে স্থির তরঙ্গ হয়ে আবর্তন করে ” ।

স্থির তরঙ্গ কি ?

ছোটবেলায় একটা খেলা করতাম । কতগুলো ইট খাড়া করে সাজিয়ে রাখতাম । ঘটনা হল এই , ইটগুলো একটা সারি বরাবর নির্দিষ্ট দূরত্ব পরপর রাখতাম যেন প্রথম ইট পড়লে দ্বিতীয় ইটে আঘাত লাগে । এভাবে ইট রাখলে 100 ,200 বা হাজারটা ইট থাকুক না কেন প্রথম পড়ার  পর ধাপে ধাপে শেষের ইটটাও পড়বে । কারণ প্রথম ইটের শক্তির ধারাবাহিকভাবে স্স্থানান্তরিত হবে । আর যদি মাঝের একটা ইট শক্ত করে আটকে রাখি তাহলে তার পরে আর শক্তি স্থানান্তর হতে পারবে না । আসলে শক্তি কখনো ধ্বংস হয় না তাই শক্তি স্থানান্তরিত হয় । যদি শক্তি সামনে অগ্রসর হতে না পারে তাহলে সেই স্থানে শক্তি থেকে যায় ।  আর এটাকেই বলা হয়  স্থির শক্তি । তরঙ্গের বেলাও এমনটা ঘটে । যদি তরঙ্গের শক্তি সামনে অগ্রসর হতে না পারে এবং শক্তিটা সেখানে সীমাবদ্ধ থাকে তাহলে তাকে স্থির তরঙ্গ বলে ।

৩ 

স্থির তরঙ্গের জন্য একটা তরঙ্গ সামনে গেলে   ঐ তরঙ্গের বিপরীত দিক থেকে সমান বেগ , তরঙ্গ দৈর্ঘ্য  ও সমান বিস্তারের অন্য একটি তরঙ্গ আসতে হবে ।

দুটি খুঁটিতে  একটি তার বেঁধে তার তারটিকে  সামান্য টেনে ছেড়ে দিলে একটি পূর্ন তরঙ্গ সৃষ্টি হবে । তারটিকে  আরো কিছুটা টেনে ছেড়ে দিলে একটি পূর্ণতরঙ্গ অর্থাৎ দুইটি পূর্ন তরঙ্গ  সৃষ্টি হবে ।

এইভাবে টেনে ছেড়ে দিলে  তরঙ্গ সংখ্যা n  এর  পূর্ণ গুণিতক করে বৃদ্ধি পাবে । দ্য ব্রগলি তারটিকে বাঁকিয়ে দুই  প্রান্ত এক করলেন এবং একটি বৃত্তে পরিনত করলেন । এবার বৃত্তে  স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি করলেন। n এর মান 1 হলে অর্থাৎ একটি পূর্ন তরঙ্গ  সৃষ্টি হলে মোট তারের দৈর্ঘ্য হয় lemda ( তরঙ্গ দৈর্ঘ্য =λ ) । দুইটা তরঙ্গ হলে তারের মোট দৈর্ঘ্য হবে 2 λ । এভাবে তরঙ্গ সংখ্যা তিনটা , চারটা করে বাড়াতে বাড়াতে n পর্যন্ত  হলে 3λ ,4λ ……nλ হবে । এখন তারের দৈর্ঘ্য বৃত্তের পরিধির সমান । বৃত্তের পরিধি হবে 2πr । 

 বোরের অনুমানকৃত কৌণিক ভরবেগ গাণিতিক ভাবে প্রমানিত হলো  ।

গাণিতিক দিক থেকে ব্রগলির তথ্য সঠিক কিন্তু এখনো পরীক্ষাগারে  পরীক্ষা করা বাকি । ব্রগলির তত্ত্বটি  টিকে  যাবে যদি পরীক্ষালব্ধ ফলাফলের সাথে মিলে যায় ।  ব্রগলির তত্ত্বটার মূলভাব আর একবার দেখে নেওয়া যাক ।

Lemda = h/mv

এই মহাবিশ্বের যত  বস্তুকণা আছে তার সাথে একটা তরঙ্গ জড়িত আছে ।1923 সালে ব্রগলি ভেবে দেখলেন  আলোর যেমন অপবর্তন সৃষ্টি হয়  ইলেকট্রনের  ও ব্যতিচার সৃষ্টি হবে । যদি ব্রগলির তত্ত্ব সঠিক হয় তাহলে ইলেকট্রন ব্যতিচার  প্যাটার্ন সৃষ্টি করবেই । 

 ঐ দিকে ডেভিসন গারমার বেল টেলিফোন ল্যাবরেটরীতে কাজ করার সময় ধাতব পদার্থকে লক্ষ্  করে  ইলেকট্রন ছুড়ে মারেন । এতে তিনি ইলেকট্রনের অপবর্তন ধর্ম দেখতে পান । তার প্রাপ্ত ফলাফলে ব্রগলির তত্ত্বের স্বপক্ষে সমর্থন যোগাল ।  তারপর জে জে থমসনের পুত্র জে পি থমসন ইলেকট্রনের তরঙ্গ হওয়ার প্রমাণ পান । এইভাবে বস্তু তরঙ্গের জন্ম হলো ।

রেফারেন্স:
১) নিশ্চয়তা নীতি কোয়ান্টাম বলবিদ্যা- মোহাম্মদ ইয়াছিন
২) কোয়ান্টাম ফিজিক্স – আব্দুল গাফফার রনি
৩) চা কফি কোয়ান্টাম – নাঈম হোসেন ফারুকী
৪) কণা কোয়ান্টাম – রেজা এলিয়ান
৫) কোয়ান্টাম মেকানিক্স ১ ও 2 – এস . চৌধুরী
৬) বিজ্ঞানসমগ্র – এ.এম.হারুন অর রশীদ
৭) https://byjus.com/jee/de-broglie-equation/
৮) Matter wave – Wikipedia
৯)https://www.researchgate.net/publication/284713822_De_Broglie_Waves_Schrodinger_Equation_and_Relativity
১০)https://www.researchgate.net/publication/341269271_De_Broglie’s_matter-wave_concept_and_issues

Leave a Reply

Your email address will not be published.