উচ্চতর ডাইমেনশন বা মাত্রা কিভাবে অনুভব করবো? মাত্রা কত প্রকার ? - YMC
Sat. Aug 13th, 2022
ডাইমেনশন বা মাত্র

ডাইমেনশন বা মাত্র এর বেসিক এবং হিস্টোরি জানতে এই পোস্ট পড়ুন। দৈর্ঘ্য, প্রস্থ উচ্চতা সবই মাত্রা হলেও দৈর্ঘ্য প্রস্থ বুঝতে পারি কিন্তু চতুর্থ মাত্রা বুঝতে পারি না কেন ? উচ্চ ডাইমেনশন আমরা কিভাবে অনুভব করবো ? জানতে হলে এই আর্টিকেল সম্পূর্ণ পড়ুন।   

এই পোস্টে ২৮ টি  ডাইমেনশনের  ভিতরে ৫ টি ডাইমেনশন বা 4D পর্যন্ত আলোচনা করা হবে । 

0 D ডাইমেনশন :  যার দৈর্ঘ্য,  প্রস্থ,  উচ্চতা কিছু বিদ্যমান নেই তাকে  শূন্য  ডাইমেনশন বলে । বিন্দুকে বলা হয় জিরো ডাইমেনশন । বিন্দুর দৈর্ঘ্য,  প্রস্থ , উচ্চতা নেই । সত্যিকার জিরো  ডাইমেনশন কলমের কালি  দ্বারা তৈরি ডটের সমান না । জিরো  ডাইমেনশন ডটের থেকে অনেক অনেক ক্ষুদ্র , যা দেখা যাবে মাইক্রোস্কোপ লেভেলে । 

ডাইমেনশন বা মাত্র

জিরো ডাইমেনশনের প্রাণি ( যদি থাকে ) সামনে-পিছনে ,  উপরে-  নিচে যেতে পারবো না । কারণ তার অবস্থান ঐ  বিন্দু বা ডটের মধ্যে । ডটের  বাহিরে  যাওয়া তো অসম্ভব । অনেকটা বেলুনের মতো  ডট । বেলুনকে ডট মনে করলে , ডটের বাহিরে অবস্থান নেই । সত্যিকারের শূন্য ডাইমেনশন বিন্দু  ( point ) বা ডটের মতো এতো বড় নয় । তবে শূন্য ডাইমেনশন বোঝানোর জন্য পয়েন্ট দ্বারা বোঝানো হয় । 

1D ডাইমেনশন : কল্পনা  করুন দুটি ডট নিয়ে । ডট বা  বিন্দু গুলো দূরে অবস্থান করছে । ভিন্ন ভিন্ন দূরত্বে  অবস্থানরত দুইটি বিন্দুতে যে সরলরৈখিক রেখা  সেটা হলো 1D ডাইমেনশন ।  1D ডাইমেনশন শুধুমাত্র x অক্ষ বরাবর অর্থাৎ সামনে-  পিছনে চলতে পারবে ।

ডাইমেনশন বা মাত্র

মনে করুন আপনার বাসার ছাদের উপর দুইটি খুঁটি আছে । খুঁটিতে একটি দড়ি বাধা আছে । দড়ির  উপর একটি ইঁদুর হেঁটে  গেল । আমরা দড়িকে 1D ডাইমেনশন বলবো । কারণ দড়ির উপর শুধুমাত্র x অক্ষ বরাবর ইদুর চলাচল করতে পারে । 

২য় ডাইমেনশন :  একাধিক 1D ডাইমেনশন যুক্ত হয়ে 2D গঠিত হয়  ।

কাঠিকে 1D মনে  করুন । বাস্তবে কোনো দড়ি বা কাঠিকে 1D বলা যাবে না । 1D হতে হলে তার কোনো প্রস্থ থাকবে না । তবুও আমরা বুঝার সুবিধার জন্য কাঠি বা দড়িকে 1D ভেবে নেই । একাধিক কাঠি পরস্পর যুক্ত করুন । দেখবেন প্রস্থ সৃষ্টি হবে ।  অর্থাৎ 1D  পরস্পর যুক্ত হয়ে 2D গঠন করে । দ্বিতীয় ডাইমেনশনের  প্রাণি  শুধুমাত্র X ও Y অক্ষ বরাবর চলতে পারবে । ২য় ডাইমেনশনের  জগতের প্রাণী দেখতে চ্যাপ্টা হবে   । 2D জগতের প্রাণী শুধুমাত্র ডানে – বায়ে ও  উপর- নিচে যেতে পারবে । আপনার হাতের বই বা মোবাইলের তলটি হলো 2D ডাইমেনশন । আপনার ঘরের মেঝে 2D ডাইমেনশনের । মেঝেতে একটি পিঁপড়া থাকলে পিঁপড়ার অবস্থান নির্ণয় করতে হলে আপনি শুধুমাত্র 2D ডাইমেনশন দিয়ে পিঁপড়ার অবস্থান নির্ণয় করতে পারবেন । যদি 2D ডাইমেনশনে কোনো  প্রাণী থাকে তাহলে সেই প্রাণী 2D  থেকে বেশী ডাইমেনশন দেখবে না ।

ডাইমেনশন বা মাত্র

উপরের যে চিত্র দেখা যাচ্ছে সেটা একটি   বৃত্তের ভিতরে একটি ত্রিভুজ । উপরের চিত্রটি দেখানো হয়েছে উপর থেকে ।  পাশে ক  নামক একটি প্রাণী আছে । ক প্রাণী 2D জগতের প্রাণী । ক প্রাণী কখনো বৃত্তের ভিতরে যে ত্রিভুজ আছে সেটা দেখতে পাবে না ।  যদি কেউ দেখতে চায় তাহলে উপর থেকে দেখতে হবে   উপর থেকে দেখতে হলে উচ্চতা পরিমাণ উঠতে  হবে । তখনি  প্রাণীকে 2D নয়  3D জগতের প্রাণী হতে হবে ।

 
3D ডাইমেনশন :  আমাদের পরিচিত জগত তৃতীয় ডাইমেনশন এর । আমরা তৃতীয় ডাইমেনশন পর্যন্ত দেখতে পারি । আমাদের জগতের যত বস্তু চেনা-  জানা আছে সব বস্তুকে  সংজ্ঞায়িত করার জন্য তিন মাত্রা পর্যন্ত হলে যথেষ্ট । কোনো বস্তুর আকার-  আকৃতি নির্ণয় করার জন্য 3D ডাইমেনশন হলে যথেষ্ট । অথবা আকাশে পাখি উড়লে  3D মাত্রা দিয়ে  অবস্থান নির্ণয় করা যায়  ।

ডাইমেনশন বা মাত্র

উপরে যে চিত্র দেখছেন সেটা হলো 3D ডাইমেনশনের  কাঠামো । গোলক,  ঘনক,  বাড়ি, গাড়ি , মানুষ প্রানীর অবস্থান বা আকার নির্ণয় করার জন্য 3D ডাইমেনশন প্রয়োজন ।

3D ডাইমেনশন বা মাত্র তৈরি হয় 2D ডাইমেনশনের সাথে  নতুন একটি মাত্রা যুক্ত হয়ে । 2D মাত্রা তৈরি করার জন্য যে কাঠিগুলো নিয়েছিলেন আরো কাঠি নিয়ে আরো একটি 2D স্থান  তৈরি করুন । কাঠি দিয়ে মোট ২টি 2D কাঠামো তৈরি করুন । তারপর বস্তুগুলো আঠা দিয়ে যুক্ত করুন ।বস্তু দুইটি একে ওপরের উপর লম্বভাবে স্থাপন করুন যেনো দেখতে আপনার বাড়ির মেঝে এবং দেয়ালের মতো হয় ।

ডাইমেনশন বা মাত্র

তাহলে ভূমি এবং উচ্চতা পাবেন । এবার পুরো কাঠামো টি 3D কাঠামো  ।

২ 

 4D ডাইমেনশন : 

চতুর্থ ডাইমেনশনকে বলা হয় স্থান-কাল । স্থান-কাল , নাম দেখলে বোঝা যায় স্থান ও কাল   ( সময় )   আছে । অর্থাৎ স্থানের সাথে কালের মাত্রা যুক্ত করলে স্থান-কাল হয় । চতুর্থ মাত্রার ধারণা সর্বপ্রথম প্রদান করে  লুইস ল্যাগ্ৰেং । তিনি ষোড়শ শতাব্দীর দিকে ধারণাটি প্রকাশ করেন । পরবর্তীতে ১৮৬৪ সালে বার্নাড রিম্যান ও ১৮৮০  সালে চার্লস পাট হিন্টন 4D ডাইমেনশনের ধারনা দেন । এতোজন ধারণা দেওয়ার পরও নিউটনের 3D জগৎ শক্তপোক্ত অবস্থান দখল করে ছিল । কিন্ত পরবর্তীতে 4D মাত্রার ধারণা নিখুঁতভাবে বের করেছেন এবং আমাদের জগৎ কে নিখুঁতভাবে চিনতে সাহায্য করেছেন সর্বকালের সর্বশ্রেষ্ঠ বিজ্ঞানী আলবার্ট আইনস্টাইন । আইনস্টাইন দেখতে পান স্থান ও সময় আলাদা কিছু নয় । তারা একই মাত্রার ভিন্ন ভিন্ন রূপ  । তিনি কাল ও স্থানকে এক করে স্থান-কাল নামকরণ করেন । আপনার হাতে রাবার (  Flexible Scale ) নিন । স্কেল যেভাবে বাঁকাতে পারেন ঠিক তেমন ভাবে ভরের কারণে স্থান-কাল বেঁকে যায় । স্থান-কাল যে আসলে কেমন এটা বোঝা আমাদের মতো 3D  জগতের প্রাণীর  কাছে খুবই জটিল বিষয় । কারণ স্থান-কাল চতুর্থ মাত্রার জগৎ । চতুর্থ মাত্রা কেমন হবে সেটা সম্পূর্ণ না বুঝতে পারলে ও কিছুটা অনুভব করতে পারবেন  । আসুন অনুভব করি । চারটি খুঁটিতে  একটি শাড়ির বা চাদরের কাপড় দিয়ে দোলনা বানান । চাদরের চার মাথা চারটি খুঁটির সাথে টানটান করে বেঁধে ফেলুন । এখন একটি ভারী বস্তু চাদরের উপর ফেলুন । কী  দেখছেন ?  চাদরটা বেঁকে যাচ্ছে ; তাই না ? এখন একটি বল চারপাশে ঘুরান । দেখবেন বলটি সুন্দর করে ঘুরবে । যেমনটা সূর্যের চারপাশে পৃথিবী ঘুরে । চাঁদরটি হলো স্থান-কাল এবং বস্তু, বস্তুর ভরের জন্য স্থান – কাল বাঁকিয়ে ফেলবে ।

ডাইমেনশন বা মাত্র

পাথরটি এমন একটি স্থানে আসে , যেখান থেকে আরো নিচে বস্তুটি নামলে  চারটি খুটি থেকে  সমান পরিমাণ কেন্দ্রের দিকে সরে আসবে ।  

ডাইমেনশন বা মাত্র

মনে করুন A বিন্দুতে একটি টেনিস বল আছে ।  3D জগতে A বিন্দুর বলটি move করলে যেকোনো দিকে সরে যাবে অথবা কাছে আসবে । কিন্তু যদি বিন্দুটি 4D ডাইমেনশনে  হয় তাহলে বলটি একই সাথে সকল বিন্দু হতে দূরে সরে যাবে অথবা কাছে চলে আসবে ।

১৮৮০ সালে চার্লস হিন্টন বলেন ; দুটো গতানুগতিক ঘনবস্তু অঙ্কন যা ” অজানা ” দূরত্বে নিজেদের থেকে পৃথক হয়েছে । এরপর এদের সদৃশ  ছেদচিহ্ন দিয়ে রেখা অঙ্কন ( 1) । বিষয়টা ব্যাখ্যা করি ,

ডাইমেনশন বা মাত্র

এই চিত্রটা হলো দুইটা 3D ডাইমেনশনের ঘনবস্তু । ঘনক  দুইটি  দুই প্রান্তে আছে । মাঝে যে রেখা দেখা যাচ্ছে সেটা হলো কাল্পনিক রেখা । যা স্থান-কাল তৈরি করছে । রেখাটা আমি অঙ্কন করে দিয়েছি তাই জটিল মনে হতে পারে । আমি দুইটি ঘনক অঙ্কন করে দিচ্ছি আপনি পেন্সিল দিয়ে কাল্পনিক রেখা অঙ্কন করুন ।

ডাইমেনশন বা মাত্র

এখন একটি পেন্সিল নিয়ে কাল্পনিক রেখা আপনি নিজে অঙ্কন করুন । চিত্র : ১ ও চিত্র : ২ দুইটি ঘনক দেখতে  পাচ্ছেন ? এখানে অজানা কাল্পনিক রেখা দিয়ে ঘনক দুটির একে অপরের মধ্যে সংযোগ সাধিত হবে । হয়তো আপনি বুঝতে পারছেন কী করতে হবে । পেন্সিল দিয়ে চিত্র : ১ ও চিত্র : ২ এর রেখা টানুন ।  A থেকে A , B থেকে B , C থেকে C এভাবে টানুন । টানার পর যেটি সৃষ্টি হবে সেটি হলো 4 D ডাইমেনশন । আমরা 2D বইয়ে কখনো 4D এর মতো জটিল একটি ডাইমেনশন আঁকতে পারবো না । আমাদের ব্রেইন  সর্বোচ্চ  3D পর্যন্ত দেখতে পারে । 3D এর উপর ডাইমেনশন গুলো আমরা অনুধাবন করতে পারবো না‌। 

যাইহোক  স্থানের  তিনটি মাত্রা ও  সময়ের একটি মাত্রা যোগ করলে যে মাত্রাটি  হয় তাকে চতুর্থ মাত্রা বলে । চতুর্থ মাত্রা এমন একটি জগৎ যেখানে আপনি সময়ের সামনে – পিছনে যেতে পারবেন । সময় মাত্রাটা দৈর্ঘ্যের মাত্রার মতো একটি মাত্রা । দৈর্ঘ্যের যেমন সামনে-পিছনে যাওয়া যায় সময় মাত্রাতেও  ঠিক একইভাবে সামনে পিছনে গিয়ে অতীত বা ভবিষ্যৎ যেতে পারবেন ।

৩. এবার আসি মূল প্রসঙ্গে । চতুর্থ বা  চতুর্থের  অধিক মাত্রাগুলো কেমন ? আমরা তৃতীয় মাত্রার প্রানী হয়ে উচ্চতর ডাইমেনশন বা মাত্র অনুধাবন করতে পারবো না ‌ । n( th ) তম মাত্রার জগতের প্রানি (  n-1 ) th তম পর্যন্ত ডাইমেনশন দেখতে  পায় (  3 ) । আমরা 3D ডাইমেনশনের বস্তুর গঠন আকার-আকৃতি বের করতে পারি । কিন্তু আমরা 5D বস্তুর  ( যদি থাকে )  গঠন বুঝতে পারবো না । 5D প্রানির অবস্থান নির্ণয় করা কঠিন হবে । যে জীবনে আপেল দেখে নাই সে কী  বুঝতে পারবে আপেল কী রকম হয় ? যদি তাকে কোনো কিছুর সাপেক্ষে বলা হয় তাহলে আপেলের সম্পর্কে ধারণা পেতে পারে । তবে সত্যিকার আপেল তো বুঝতে পারবে না । আমি যদি তাকে বলি  আপেলের আকার-আকৃতি টেনিস বলের মতো । তারপর যদি বলি লাল টেপ লাগলে টেনিস বল লাল হয় , কালার টা ঠিক তেমন । যখন আমি আপেলের সংজ্ঞা দিবো এইভাবে তখন আপেলের রং আকার-আকৃতি সম্পর্কে একটি ধারণা পাওয়া যাবে ।  তাই বলে যে আপেল দেখতে ঠিক এমন এটা  ভাবাটা  অযৌক্তিক । আমরা তৃতীয় মাত্রার প্রানি হয়ে 4D  ডাইমেনশন বা মাত্র বুঝতে পারবো না । তবে সাপেক্ষে হিসাব করলে চতুর্থ মাত্রা সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যাবে । 2D মাত্রার প্রানির কাছে 3D ডাইমেনশনের জগৎ কেমন হবে এটা দেখি । আমরা জানি দ্বিতীয় ডাইমেনশনের প্রানি  ( যদি থাকে ) দেখতে চ্যাপ্টা হবে ।‌ হবার কথাও কারণ তার কাছে উচ্চতা বলতে কোনো শব্দ নেই । এখন যদি 3D জগতের কোনো প্রানি  ভূমি হতে  h উচ্চতায় দাঁড়িয়ে থাকে তাহলে 2D  ডাইমেনশনে থাকা প্রানী তাকে দেখতে পাবে না । কারণ 2D  মাত্রার প্রানির কাছে উচ্চতা বলতে কিছু  নাই । উদাহরণ হিসাবে কল্পনা করুন আপনি গাড়ির ভিতরে বসে আসেন । গাড়িটা খুবই চমৎকার । ছাঁদে এমন কাঁচ  দিয়ে গাড়ি ঢেকে রাখা হয়েছে ভিতরে বসে থাকা কোনো ব্যাক্তি  ছাঁদের উপরে কিছু থাকলে দেখতে পারবে না । কিন্তু ছাঁদের উপর থেকে গাড়ির ভিতরে সব দেখা যায় । গাড়ির ভিতরে যে অবস্থান করবে শুধুমাত্র সামনে – পিছনে ডানে বায়ে দেখতে পাবে । উপরে দেখতে পাবে না। যেহেতু উপরে দেখতে পাবে না তাই বোঝার সুবিধার জন্য ধরে নেই তার জন্য উচ্চতা মাত্রা নেই । অর্থাৎ গাড়ির ভিতরে কেউ থাকলে সে 2D মাত্রার ভিতরে আসে । কিন্তু উপর থেকে কেউ দেখলে দেখতে পাবে । যেহেতু গাড়ির ভিতরে ব্যক্তির নিকট উচ্চতা বলতে কিছু নেই তাই উচ্চতা অংশে কেউ থাকলে সেটা দেখতে পাবে না । এই ঘটনা শুধুমাত্র বোঝানোর জন্য উদাহরণ দিয়েছি কিন্তু বাস্তবে গাড়ি 3D মাত্রার । 

অন্য একটি উদাহরণ দিলে মন্দ হয় না । একটি পাইপকে x অক্ষ বরাবর এক মাত্রিক মনে করুন । পাইপের ভিতরে একটি ইঁদুর ঢুকলে ইঁদুরের জন্য সেটা এক মাত্রিক মনে হবে । কারণ ইঁদুর হয় সামনে যেতে পারবে অথবা পিছনে যেতে পারবে । পাইপের ভিতরে ডান-বাম এবং উচ্চতা বলতে কিছু নেই । এই উদাহরণ সত্যিকার  3D  মাত্রার ভিতরে 2D বা 1D নয় । শুধুমাত্র বোঝানোর জন্য নেওয়া হয়েছে । চতুর্থ মাত্রা আমরা বুঝতে পারবো না ।  অনেকটা আপেল না দেখে টেনিস বলকে আপেল  মনে করলে যা মনে হবে এমন । 2D মাত্রার কাছে 3D যেমন ঠিক 3D এর কাছে 4D তেমনি । আমরা 3D  পর্যন্ত দেখি ।  তাই বলে যে আমাদের মহাবিশ্ব 3D  মাত্রা  পর্যন্ত সেটা ভাবলে ভুল হবে । আমরা নিশ্চিত করে বলতে পারবো না মহাবিশ্বে মোট মাত্রা এতগুলো তবে সর্বোচ্চ শক্তিশালী গাণিতিক থিওরি Bosonic string theory অনুযায়ী  বলতে পারি আমাদের মহাবিশ্বের মাত্রা 26 টি । হয়তো আমাদের  গবেষণা আরো উন্নত হবে এবং নতুন কোনো মাত্রার হদিস পাবো অথবা 26 এ  এসে এ তত্ত্ব ইতি টানবে । 

ডাইমেনশন বা মাত্রার বেসিক

কোনো একটা বস্তুর অবস্থান নির্ণয় করার জন্য এমন একটি স্থান বিবেচনা করেন যার সাপেক্ষে বস্তুর অবস্থান নির্ণয় করা যায় । এখানে বিবেচনা  করা স্থানকে প্রসঙ্গ কাঠামো বলবো।  এই অধ্যায়ে আমরা মাত্রা নিয়ে আলোচনা করবো,  প্রসঙ্গ কাঠামো সম্পর্কে পরবর্তী অধ্যায়ে জানবো । মাত্রা সম্পর্কে জানতে হলে মহাবিশ্ব সম্পর্কে জানতে হবে , মহাবিশ্বের সকল বস্তুর আকার আকৃতির ভূমিকা কী  বুঝতে হবে । এই অধ্যায় পড়লে আপনি সম্পূর্ণ মহাবিশ্বকে বুঝতে পারবেন,  এমনটা ভাবার কিছু নেই । কারণ এই মহাবিশ্ব খুবই বড় । কেউ কেউ দাবি করেন এই  মহাবিশ্বের বড় হওয়াটা অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত । আবার কেউবা দাবি করে মহাবিশ্ব সসীম । কিন্তু আমি জানিনা এই সসীমের শেষ কোথায়!! আমরা এখন পর্যন্ত 93 বিলিয়ন আলোকবর্ষ পর্যন্ত অবজারভেশন  করতে পেরেছি । কিন্তু মজার কথা হলো আমরা মহাবিশ্বকে যতটুকু দেখেছি তার মধ্যে  মোট পদার্থের 5% দৃশ্যমান বস্তু আর বাকি 95 % অদৃশ্য , অজানা পদার্থ রয়েছে । অতএব আমি দাবি করবো না এই অধ্যায়  পড়লে  মহাবিশ্বকে সম্পূর্ণ জানতে পারবেন । তবে আশা রাখি যে আপনি বস্তুর গঠনের ক্ষেত্রে মাত্রার ভূমিকা বুঝতে পারবেন ।‌ ডাইমেনশন বা মাত্র কী কাজে লাগে ? 

মাত্রা কোনো বস্তু বা স্থান সম্পর্কে ধারণা দেয় ।‌ মনে করুন , আপনার বাড়ির সামনে একটি বড় বিল্ডিং রয়েছে ।‌ আপনি দাঁড়িয়ে সেটা দেখছেন ।‌ মনে করুন আপনার সাপেক্ষে বিল্ডিংয়ের দূরত্ব সোজা 10 মিটার । এইক্ষেত্রে 1D বা X অক্ষ বরাবর হিসাব করলে বিল্ডিংয়ের অবস্থান নির্ণয় করা যায় ।

ডাইমেনশন বা মাত্র

কিন্তু এমনও তো হতে পারে যে আপনি যেখানে দাঁড়িয়ে আছেন তার থেকে সোজা 10 মিটার না । আপনাকে আরো 5 মিটার ডানে  যেতে হবে । এক্ষেত্রে বিল্ডিংয়ের  অবস্থান নির্ণয় করার জন্য শুধুমাত্র X অক্ষ দিয়ে পরিমাপ করলে হবে না তখন আপনাকে 2D মাত্রা দিয়ে ব্যাখ্যা করতে হবে ।

ডাইমেনশন বা মাত্র

যদি বিল্ডিংয়ের  উপর একটি পাখি থাকে তাহলে তখন পাখির অবস্থান নির্ণয় করতে আপনাকে x,y,z  অক্ষের সাপেক্ষে নির্ণয় করতে হবে ।

ডাইমেনশন বা মাত্র

দেখুন উপরের  চিত্রে একটি বাড়ি আছে । বাড়ির আয়তন পরিমাপ করার জন্য অবশ্যই আপনাকে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ , উচ্চতা জানতে হবে । এই যে দৈর্ঘ্য , প্রস্থ , উচ্চতা এগুলো হলো মাত্রা । কোনো স্থান বা বস্তু  এই ৩টি  মাত্রা দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা হয়। যে কোনো বস্ত পরিমাপ করুন দেখুন তিনটি মাত্রা থাকলে যথেষ্ট । শুধুমাত্র তিনটি মাত্রা দ্বারা সবকিছু পরিমাপ করতে পারবেন এমনটা ভাবা ঠিক নয় । আপনি যে বিল্ডিংয়ের উপর পাখির অবস্থান ( x,y,z ) দ্বারা পরিমাপ করছেন । পাখি কী  সারাজীবন একই স্থানে থাকবে ? আজকে পাখি আছে কালকে নাও থাকতে পারে । তাই পাখি যে সকাল 9 টা বাজে ছিল এটা উল্লেখ করা উচিত । অর্থাৎ দৈর্ঘ্য , প্রস্থ , উচ্চতা  সহ আরো একটি মাত্রা সময়  যুক্ত করতে হবে । যতো বেশি মাত্রা দ্বারা বস্তুকে সংজ্ঞায়িত করা হবে ততো নিখুঁতভাবে  ফলাফল পাওয়া যাবে । তবে প্রত্যেকটি বস্তুর অবস্থান নির্ণয়ে  ন্যূনতম মাত্রা থাকতে হবে ।  যেমন পাখির অবস্থান নির্ণয় করতে শুধুমাত্র দৈর্ঘ্য,  প্রস্থ দ্বারা হবে না।  ন্যূনতম 3D ডাইমেনশন বা মাত্র প্রয়োজন । বস্তু সম্পর্কে নূন্যতম ধারণা পাবার জন্য সর্বনিম্ন যতগুলো স্থানাঙ্কের প্রয়োজন তাকে ডাইমেনশন বা মাত্র বলে । 

রেফারেন্স

(১) https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%9A%E0%A6%A4%E0%A7%81%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%95_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B7%E0%A7%87%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A6%B0

Leave a Reply

Your email address will not be published.